Esta extensión de EOQ permite que existan faltantes y se cumplan las entregas atrasadas, suponiendo que exista un nivel mínimo de atraso que la administración este dispuesta a tolerar. Los faltantes ocurren en el sistema de producción por falta de material, falta de capacidad o ambas. En este modelo se consideran las siguientes variables:
- R: Tasa de producción
- D: Demanda
- Q: Cantidad de productos del pedido
- I: Inventario
- S: Faltante
- t1: Tiempo que transcurre desde que el inventario esta en 0 hasta alcanzar el inventario máximo.
- t2: Tiempo que transcurre en agotarse el inventario máximo.
- t1+t2: Tiempo que transcurre en agotarse las existencias.
- t3: Tiempo en el cual empieza a acumularse los pedidos pendientes.
- t4: Tiempo en el que se enciende la máquina y el sistema se nivela con los pedidos pendientes.
- t=t1+t2+t3+t4: Tiempo entre corridas.
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| Nievles de inventario en un Modelo LEP con faltante. |
Aplicando la fórmula general del costo total de inventario, reemplazando las anteriores deducciones se obtiene la siguiente expresión:
Al derivar parcialmente con respecto a Q y a S, se obtiene el óptimo del modelo, que se encuentra representado por las siguientes expresiones:
