.En este modelo se admiten todos los supuestos, anteriormente enunciados del EOQ, con la excepción de que en este caso, si se admiten faltantes. Es decir, si el cliente permite que su pedido se satisfaga algún tiempo después, en caso de que no se encuentre disponible algún artículo que éste haya solicitado, entonces la venta no se pierde. Bajo esta condición, el inventario puede reducirse, aunque los costos anuales de inventarios deben considerar entonces los costos por faltante.
Teniendo presente lo anterior, es posible graficar el comportamiento del inventario en una empresa de la siguiente forma:
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| Niveles de inventario en un Modelo EOQ sin flatante. |
Del anterior gráfico, se deduce que Q son las cantidades del pedido, t es el tiempo empleado en satisfacer tal pedido y S es el faltante en que se incurre al no satisfacer la totalidad del pedido. Teniendo en cuenta la ecuación que determina el costo total de inventario, se puede deducir una nueva expresión basada en supuestos geométricos.
La ecuación general para el costo total de inventario es:
De la anterior gráfica se deduce que:
Al reemplazar las anteriores expresiones en la ecuación general, se procede a deducir la nueva expresión que determinará el punto óptimo del modelo:
Es necesario expresar la ecuación en función del tiempo, por lo que se divide en ambos lados la de igualdad por el tiempo que se tarda en entregar un pedido:
Es necesario obtener el valor óptimo de Q y S, por lo cual se procede a derivar parcialmente la ecuación (6) con respecto a Q y a S. Además, se asume que el valor de esta derivada es igual a 0:
